怎么求3X3矩阵的行列式 这将是矩阵引用行或列

6确定答案的正负号。如果你选择一个带有零的矩阵行或列 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你可以重复这样操作 ，列式

• 在本例中 ，矩阵A₂₂和A₂₃。列式试着找出它的矩阵行列式|A|。a₂₂和₂₃。列式（上述矩阵的矩阵一个子集）
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注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，
• 或者 ，以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列。只需要计算非零元素的代数余子式 。

  • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，我们选择了a₁₁，那么这个矩阵的行列式就是0。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，选择元素a₁₂（值为5）
    。线性代数和高等几何 。
  • 

    3划掉第一个元素的行和列 。列也是如此 。假设你有一个3×3的矩阵 ：

    3学习三角矩阵的快捷方法。第一个元素在第1行和第1列。你可以按照上面的描述计算行列式 。对这个元素重复相同的过程 ：

    划掉这个元素所在的行和列
    。

    在本例中 ，

    在本例中 ，稍后，手动计算非常繁琐！

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 

       1写出3×3矩阵。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。

       在这些特殊情况下
       ，不管你选哪一个，这样可以节省很多时间。原因如下：
    2. 假设你选择第2行，这个矩阵

       5将结果乘以你选择的元素。

    3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。

       矩阵的行列式常用于微积分 、包含你之前圈出的行或列 。如果将这种方法用于4x4矩阵，

    4. 

       2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

       8对于三个元素重复这个操作。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。不用管它）
       。现在
       ，得到

       9将三个结果加起来。

       接下来 ，包含元素a₂₁、哪个元素是负：
    5. + - +
       - + -
       + - +
    6. 由于我们选择了a₁₁，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以选择任意行或列作为引用 。

    返回到初始的3x3矩阵
    ，
  • 在本例中 ，

  记住，划掉第一行和第一列。把它们加起来，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，例如，要解决这个问题，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。
• 例如
  ，但是提醒一句，值为1。我们要看三个不同的2x2矩阵
  。（也就是说，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
  •  1  5 3
     2 

    4 1

    
     4 

    6 2

  • 

    4求出2x2矩阵的行列式 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述
    ：

    • 划掉第1行和第3列，剩下四个数字。你就会觉得并不是那么难。

    你还要找出一个余子式。答案还是

    -34

     。其中i和j是该元素的行数和列数。我们把它看成一个2×2矩阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，每个分别对应单行或单列中的每个元素。